Unterrichtsmaterial

Deutschland

Here You´ll find all teaching material for direct use in the classroom, in German.

The material is developed and evaluated in European classrooms (EU-project ScienceMath). All the developed teaching modules of the ScienceMath-project are available in English (see Teaching Material).

Please chose a theme. Chosing „Material“ you´ll see the concrete teaching proposal including materials like working sheets etc.

Auftrieb: Hintergrund und Material und weitere Information

(Variablenbegriff, funktionale Zusammenhänge, mathematische Modellierung, Proportionalität, Auftrieb, Äquivalenz. 12- bis 16jährige Schülerinnen und Schüler. Der Unterrichtsentwurf kann zur Einführung des Variablenbegriffs bzw. des Funktionsbegriffs eingesetzt werden oder auch unabhängig während des Schuljahres zur Vertiefung funktionaler Zusammenhänge und den Aspekten des Variablenbegriffs. Die Lehrkraft sollte mit dem Experiment vertraut sein, es ggf. im Vorfeld selbst ausprobieren. Da beim Experimentieren Messfehler auftauchen, ist eine kurze Einführung über die Behandlung von Messfehlern hilfreich)

BoyleMariotte: Hintergrund und Material und weitere Information

(Variablenbegriff, funktionale Zusammenhänge, mathematische Modellierung, Antiproportionalität, Gesetz von Boyle-Mariotte, Äquivalenz. 12- bis 16jährige Schülerinnen und Schüler. Der Unterrichtsentwurf kann zur Einführung des Variablenbegriffs bzw. des Funktionsbegriffs eingesetzt werden oder auch unabhängig während des Schuljahres zur Vertiefung funktionaler Zusammenhänge und den Aspekten des Variablenbegriffs. Die Lehrkraft sollte mit dem Experiment vertraut sein, es ggf. im Vorfeld selbst ausprobieren. Da beim Experimentieren Messfehler auftauchen, ist eine kurze Einführung über die Behandlung von Messfehlern hilfreich)

Brechungsgesetz: Hintergrund und Material und weitere Information

(Variablenbegriff, funktionale Zusammenhänge, mathematische Modellierung, Proportionalität, Brechung. 12- bis 16jährige Schülerinnen und Schüler. Der Unterrichtsentwurf kann zur Einführung des Variablenbegriffs bzw. des Funktionsbegriffs eingesetzt werde oder auch unabhängig während des Schuljahres zur Vertiefung funktionaler Zusammenhänge und den Aspekten des Variablenbegriffs. Die Lehrkraft sollte mit dem Experiment vertraut sein, es ggf. im Vorfeld selbst ausprobieren. Da beim Experimentieren Messfehler auftauchen, ist eine kurze Einführung über die Behandlung von Messfehlern hilfreich)

Arithmetisches Mittel und Differentialgetriebe: Hintergrund und Material und weitere Information

Experimente zu Zerfallsprozessen: Hintergrund und Material

((beschränktes) Wachstum, Zerfall, Experimente, Auswertung und Regression von Messwerten, Modellbildung. 15-16 Jahre alt. Die Einheit eignet sich als Abschluss der Einheit Wachstumsfunktionen in Mathematik und/oder zur Unterstützung der Begriffsbildung von Halbwertszeiten in Physik. Die Einheit kann bei Bedarf in zwei Teile gesplittet werden oder auch durch den Einsatz von entsprechender (Modellbildungs-) Software (z.B. Coach) mathematisch auf ein niedrigeres Niveau geführt werden)

Der Schwerpunktbegriff: Hintergrund und Material

Fermat/Pythagoras: Hintergrund und Material und weitere Information

Das Prinzip von Fermat: Hintergrund und Material und weitere Information

(Extremwertaufgaben, Differenzialrechnung, Zielfunktionen, Fermatsches Prinzip. 16-18 Jahre alt. Die Einheit eignet erst zum Einsatz nach der Einführung der Differenzialrechnung. In dieser kurzen Unterrichtssequenz wird das Prinzip von Fermat eingeführt. Das Prinzip wird dann anhand einer Aufgabe so angewendet, dass gleichzeitig die Differenzialrechnung und das Aufstellen von Zielfunktionen bei Extremwertaufgaben einen Schwerpunkt bilden. Das Schwierigkeitsniveau wird als hoch eingestuft. Wenn das Rettungsschwimmer-Problem noch nicht bekannt ist (s. Worksheet 1 in der ScienceMath-Einheit „Fermat meets Pythagoras“ desselben Autors), so sollte dies zuvor vorgestellt werden)

Funktionale Zusammenhänge 1: Hintergrund und Material und weitere Information

(Funktionsbegriff, funkionales Denken, lineare, quadratische, kubische Funktion, umgekehrt proportionale Funktion. 12- bis 16jährige Schülerinnen und Schüler. Der Unterrichtsvorschlag kann unabhängig während des Schuljahres eingesetzt oder in einen Kurs zum Funktionsbegriffserwerb integriert werden.  Die vorgeschlagenen Experimente führen auf lineare, quadratische, kubische und umgekehrt proportionale Funktionen. Das Ziel ist die Förderung des Funktionsbegriffserwerbs, indem Aspekte wie Zuordnung und Kovariation in experimentellen Aktivitäten und Modellierungssituationen erfahren werden. Es wird vorgeschlagen, die Experimente in Stationen anzubieten. Als Zeitrahmen sollten drei Doppelstunden (mindestens 3,5 Stunden) angesetzt werden. Je nach Zeit sollte jede Gruppe (2 bis 4 Schülerinnen und Schüler) mindestens 3 Experimente bearbeiten. Zum Abschluss der Unterrichtseinheit wird eine Präsentationsphase im Klassenverband vorgeschlagen, in der jede Gruppe zu einem Experiment ihre Ergebnisse vorstellt)

Funktionale Zusammenhänge 2: Hintergrund und Material und weitere Information

(Funktionsbegriff, funktionales Denken, lineare, quadratische, kubische Funktion, umgekehrt proportionale Funktion. 14- bis 17jährige Schülerinnen und Schüler. Der Unterrichtsvorschlag kann unabhängig während des Schuljahres eingesetzt oder in einen Kurs zum Funktionsbegriffserwerb integriert werden.  Die vorgeschlagenen Experimente führen auf lineare, quadratische, umgekehrt proportionale und weitere Funktionen. Das Ziel ist die Förderung des Funktionsbegriffserwerbs, indem Aspekte wie Zuordnung und Kovariation in experimentellen Aktivitäten und Modellierungssituationen erfahren werden. Es wird vorgeschlagen die Experimente in Stationen anzubieten. Als Zeitrahmen sollten drei Doppelstunden (mindestens 3,5 Stunden) angesetzt werden. Je nach Zeit sollte jede Gruppe (2 bis 4 Schülerinnen und Schüler) mindestens 3 Experimente bearbeiten. Zum Abschluss der Unterrichtseinheit wird eine Präsentationsphase im Klassenverband vorgeschlagen, in der jede Gruppe zu einem Experiment ihre Ergebnisse vorstellt. Die vorgeschlagenen Experimente erfordern von der Lehrkraft zum Teil Kompetenzen in der experimentellen Physik. Eine fächerübergreifende Behandlung, die neben dem mathematischen Interesse an der funktionalen Abhängigkeit auch die physikalische Begrifflichkeit berücksichtigt, ist hier sehr erwünscht (Hinweis: unter Funktionale Zusammenhänge 1 werden einfachere Experimente vorgeschlagen))

Funktionale Zusammenhänge 3: Hintergrund und Material und weitere Information

GPS: Material

(Modellieren, funktionale Zusammenhänge, Reflektieren. 15 bis 19jährige Schülerinnen und Schüler. Hier wird ein großer Wert auf die Einflussfaktoren des Modells gelegt. Welche Faktoren sind für das Modell entscheidend? Welche weniger entscheidend und warum? Wie beschreiben diese Faktoren das Problem? Wie sollten diese Faktoren gewichtet werden?)

Wachstum: Material

Horizontaler Wurf und Parabelfunktion: Hintergrund und Material und weitere Information

(Parabelbegriff. 15-16 jährige Schülerinnen und Schüler. Der Unterricht verlangt ein abgestimmtes Unterrichten zwischen den zwei Fächern Mathematik und Physik. Es ist nicht zur Einführung des Parabelbegriffs gedacht, sondern dessen Anwendung  zu zeigen. Alle Einzelheiten, wie der Mathematiklehrer das vom Physiklehrer vorbereitete Material nutzen sollte, wird im Unterrichtsmaterial dargestellt)

Einführung in die Funktionenlehre durch Schüler*innenexperimente: Hintergrund und Material und weitere Information

Logarithmusfunktionen: Hintergrund und Material und weitere Information

Dichte: Masse/Volumen Hintergrund und Material

(Variable, Proportionalität, Proportionalitätskonstante, Funktion, Einheiten, Dichte. Das passende Alter der Schülerinnen und Schüler ist abhängig von den Bildungsstandards und den Schwerpunkten, welche die Lehrkraft in dieser Sequenz setzen will. Die mathematische Betrachtungsweise in diesem Entwurf, ermöglicht den Schülerinnen und Schülern ein vertrautes Phänomen mit anderen Augen zu betrachten und gibt ihnen die Möglichkeit sich entweder auf die Physik oder die Mathematik zu konzentrieren (abhängig von der Lehrkraft))

Ernährungskreis und Kreisdiagramm: Hintergrund und Material und  weitere Information

Ähnliche Dreiecke bei der parallaxen Messung: Hintergrund und Material und weitere Information

Pantoffeltierchen: Material

(logistisches Wachstum, Modellieren, funktionale Zusammenhänge, Ableitungsbegriff – Änderungsrate. 16-19jährige Schülerinnen und Schüler. Die Arbeitsblätter sind für selbstständige Arbeit vorbereitet. Die Aufgaben legen großen Wert auf den Modellierungsprozess und damit verbunden die unterschiedlichen Repräsentationsformen der Pantoffeltierchenpopulation. Außerdem verlangen die Aufgaben ein Verständnis funktionaler Zusammenhänge durch die Betrachtung unterschiedlicher Abhängigkeiten)

Der Parallelenbegriff: Hintergrund und Material und weitere Information

(Parallel, Abstand, abstandsgleich bei Flächen. 10 bis 12jährige Schülerinnen und Schüler aller Schulformen. Je nachdem wie komplex das Thema gesteigert wird (siehe Unterrichtsmaterial), ist der Einsatz bis zum Ende der Sekundarstufe I denkbar. Der Unterrichtsvorschlag ist ein Beitrag zu einem umfassenden Begriffserwerb durch selbstständiges, reflektierendes Arbeiten. Dabei werden Situationen geschaffen, die zum Teil in verblüffender Weise durch Gemeinsamkeiten und Unterschiede auf den Parallelenbegriff führen. Der Vorschlag kann unabhängig von einer bestimmten Lerneinheit unterrichtet werden. Der Parallelenbegriff kann bereits Inhalt des Mathematikunterrichts gewesen sein, muss es aber nicht. Der Unterrichtsvorschlag erfordert eine gewisse Materialvorbereitung. Wichtige Unterrichtselemente sind die Beobachtung und Reflexion)

Proportionalitätsfaktor 1: Hintergrund und Material und weitere Information

Proportionalitätsfaktor 2: Hintergrund und Material und weitere Information

Proportionen: Hintergrund und Material und weitere Information

Tonfunktionen: Hintergrund und Material und weitere Information

Temperatur/Abkühlungsprozesse: Hintergrund und Material

(Variable, unabhängige/abhängige Variable, Änderungsrate, adäquater Test zur Wirksamkeit einer Variable. 12 bis 15-jährige Schülerinnen und Schüler. Schüler können selbstständig experimentieren; Tiefe der naturwissenschaftlichen Aspekte abhängig vom Alter und vom Grad der Offenheit des Unterrichts. Es wird die Wärmeenergie betrachtet, das einem System verloren geht. Der Entwurf gliedert sich in drei Teile. In diesen werden die Schülerinnen und Schüler Faktoren zu einem Experiment bestimmen, Graphen zeichnen und interpretieren, einen adäquaten Test zur Wirksamkeit von einzelnen Faktoren verstehen lernen und Ursache-Wirkungs Beziehungen kennen lernen)

Thermische Ausdehnung und Variablenbegriff: Hintergrund und Material und weitere Information

(Variablenbegriff, funktionale Zusammenhänge, mathematische Modellierung, Proportionalität, Brechung, äquivalente Terme. 12- bis 16jährige Schülerinnen und Schüler. Der Unterrichtsentwurf kann zur Einführung des Variablenbegriffs bzw. des Funktionsbegriffs eingesetzt werde oder auch unabhängig während des Schuljahres zur Vertiefung funktionaler Zusammenhänge und den Aspekten des Variablenbegriffs. Die Lehrkraft sollte mit dem Experiment vertraut sein, es ggf. im Vorfeld selbst ausprobieren. Da beim Experimentieren Messfehler auftauchen, ist eine kurze Einführung über die Behandlung von Messfehlern hilfreich)

Modellieren von Verkehrssituationen: Material

Trigonometrische Funktionen: Material

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